송원섭의 스핑크스 2호점

[WBC 경우의수 정리] 네덜란드-대만전은 최악의 결과가 나왔습니다. 네덜란드-대만전 결과가 네덜란드가 이기면 최선, 대만이 큰 점수차로 이기면 그 다음, 접전으로 이기는게 그 다음, 3~6점차로 이기는게 최악이었는데 하필 딱 5점차 승부가 났습니다.

결론부터 얘기하면 네덜란드가 호주를 이긴다고 가정하고, 한국은 남은 두 경기를 모두 이기되 특히 대만을 6점차로 꺾어야 2라운드에 자력으로 올라갈 수 있습니다. 이겨도 5점 차라면 한국/대만/네덜란드간의 득실점 중 자책점의 비율까지 계산하는 사태가 발생합니다. 4점 차 이하로 이기면 같은 2승1패라도 한국이 무조건 탈락합니다.

물론 열심히 기도하면 호주가 네덜란드를 잡아 주는 로또도 기대할 수 있겠지만, 실제론 지금부터 대표팀 타선이 심기일전, 막강 공격력을 보여주는 것 말고는 답이 없는 상황입니다. 대표팀 타선, 특히 중심타선이 살아나주길 간절히 기원합니다.

자세한 설명은 아래 시작합니다.

모든 대회는 그 대회만의 고유 룰이 있는 법입니다. 특히 이번 WBC는 동률 팀이 나왔을 때 아주 고약하게 구분을 해 놓고 있습니다.

일단 원문을 그대로 가져와 봤습니다.

http://web.worldbaseballclassic.com/wbc/2013/about/rules.jsp#pool_first

POOL PLAY AND TIE-BREAKING PROCEDURES

First Round

The First Round of the Tournament shall be conducted in a round-robin format.

In the First Round, the Federation Teams in each pool shall be ranked according to the winning percentage of games in the First Round. The two Federation Teams with the highest such winning percentages in each pool shall advance to the Second Round as the Pool Winner and the Pool Runner-Up.

If at the end of pool play in the First Round of the Tournament two or more Federation Teams within a pool are tied with an identical winning percentage, the tie shall be broken based on head-to-head records or by ranking each team's "Team Quality Balance" (TQB), as set forth below:

• Scenario 1
  Two Federation Teams with the highest winning percentage tied for Pool Winner designation.

  The Federation Team that won the game played between the two Federation Teams in the First Round shall be declared the Pool Winner, and the loser of that game shall be declared the Pool Runner-Up.

• Scenario 2
  Three Federation Teams with the highest winning percentage tied for Pool Winner designation.

  To determine the Pool Winner and Pool Runner-Up, the three Federation Teams shall be ranked in order of TQB (i.e., the sum of runs scored divided by the number of innings played on offense, minus the number of runs allowed, divided by the number of innings played on defense (RS/IPO)-(RA/IPD)=TQB)). For purposes of determining TQB only the scores from the games between the tied teams are to be used in the calculation. In the event two or three Federation Teams remain tied after determining TQB, such tie(s) shall be broken as follows:

  1. In the event two Federation Teams remain tied after determining TQB, the Federation Team that won the game played in the First Round between the two Federation Teams that remain tied shall be designated the winner of the tie between the two remaining Federation Teams.
  2. In the event three Federation Teams remain tied after determining TQB, such tie(s) shall be broken by ranking Earned Runs Team's Quality Balance ("ER-TQB", i.e., the sum of earned runs scored divided by the number of innings played on offense, minus the number of earned runs allowed, divided by the number of innings played on defense (ERS/IPO)-(ERA/IPD)=ER-TQB)). In the event two or three Federation Teams remain tied after determining TQB and ER-TQB, such tie(s) shall be broken as follows:
     1. In the event two Federation Teams remain tied after determining TQB and ER-TQB, the Federation Team that won the game played in the First Round between the two Federation Teams that remain tied shall be designated the winner of the tie between the two remaining Federation Teams.
     2. In the event three Federation Teams remain tied after determining TQB and ER-TQB, such tie(s) shall be broken by ranking batting average in games between the tied Federation Teams. In the event two Federation Teams remain tied after determining TQB, ER-TQB, and ranking the Federation Teams by batting average, the Federation Team that won the game played in the First Round between the two Federation Teams that remain tied shall be designated the winner of the tie between the two remaining Federation Teams. In the event three Federation Teams remain tied after each of the foregoing procedures have been applied, such remaining ties shall be determined by coin flip.

• Scenario 3
  Three Federation Teams with the lowest winning percentage tied for Pool Runner-Up designation.

  The three Federation Teams shall be ranked in order of TQB to determine the Pool Runner-Up. In the event two or three Federation Teams remain tied for Pool Runner-Up after determining TQB, such tie(s) shall be broken as follows:

  1. In the event two Federation Teams remain tied for Pool Runner-Up after determining TQB, the Federation Team that won the game played in the First Round between the two Federation Teams that remain tied shall be designated the Pool Runner-Up.
  2. In the event three Federation Teams remain tied for the Pool Runner-Up designation after determining TQB, such tie(s) shall be broken by ranking Earned Runs Team’s Quality Balance (ER-TQB). In the event two or three Federation Teams remain tied for Pool Runner-Up after determining TQB and ER-TQB, such tie(s) shall be broken as follows:
     1. In the event two Federation Teams remain tied after determining TQB and ER-TQB, the Federation Team that won the game played in the First Round between the two Federation Teams that remain tied shall be designated the Pool Runner-Up.
     2. In the event three Federation Teams remain tied after determining TQB and ER-TQB, such tie(s) shall be broken by ranking batting average in games between the tied Federation Teams. In the event two Federation Teams remain tied for Pool Runner-Up after determining TQB, ER-TQB, and ranking the Federation Teams by batting average, the Federation Team that won the game played in the First Round between the two Federation Teams that remain tied shall be designated the Pool Runner-Up. In the event three Federation Teams remain tied for the Pool Runner-Up designation after each of the foregoing procedures have been applied, such remaining ties shall be determined by coin flip.

상당히 깁니다만, 이번 대회의 동률 처리 규정을 정리하면 이렇습니다.

1) 한 조 안에서 두 팀이 동률일 때: 무조건 두 팀 사이의 승자승.

2) 세 팀이 동률일 때: 세 팀간 TQB에 따라 결정.

    TQB(Team Quality Balance)란 다음과 같습니다.

To determine the Pool Winner and Pool Runner-Up, the three Federation Teams shall be ranked in order of TQB (i.e., the sum of runs scored divided by the number of innings played on offense, minus the number of runs allowed, divided by the number of innings played on defense (RS/IPO)-(RA/IPD)=TQB)). For purposes of determining TQB only the scores from the games between the tied teams are to be used in the calculation.

그러니까 (낸 점수/공격 이닝 수) - (잃은 점수/수비 이닝 수) = TQB인 것입니다.

이제 그럼 한국이 2라운드에 올라갈 수 있는 경우를 살펴보겠습니다.

I. 2승1패 3자 동률이 되고, 대만에 6점차 이상 승리하는 경우

일단 호주가 3패를 기록하고, 한국/대만/네덜란드가 2승1패 동률이 되는 경우를 상정해서 계산해 보겠습니다. 물론 한국이 나머지 두 경기를 모두 이기는 것을 전제로 했습니다. 이 경우 동률팀간의 득실만을 따진다는 규칙에 따라 호주전에서의 득실점은 계산에서 제외됩니다.

한국과 대만을 모두 상대한 네덜란드는 17이닝을 공격해서 8점을 냈고, 역시 17이닝을 수비해서 8점을 잃었습니다. TQB 공식에 넣어 보면, (8/17)-(8/17)=0, 합계 0점이 됩니다.

대만과 한국은 5일 경기에 따라 결과가 나옵니다. 현재는 한국이 -.625, 대만은 +.667이지만 이 수치는 별 의미가 없습니다, 만약 한국이 대만을 5:0으로 이긴다고 가정하면,

한국 (5/17)-(5/17)=0

대만 (8/17)-(8/17)=0

이렇게 해서 역시 세 팀이 다시 TQB 0점으로 3자 동률을 기록하게 됩니다. 이건 5:0이건 6:1이건, 5점차가 나는 경우에는 불변입니다. (물론 9회까지 0:0으로 비기다가 10회에 5점차가 나는 경우라면 달라지지만, 가능성 희박한 경우는 제외합니다.)

한국이 만약 6:0으로 이기는 경우라면,

한국 (6/17)-(5/17)= .059

대만 (8/17)-(9/17)= -.059

그러니까 대만을 6점차로 이기면 TQB 점수에 따라 한국과 네덜란드가 올라가고 대만은 탈락합니다.

대만에 5점차로 이겨 다시 3자 동률이 되는 경우에는, 역시 대회 규정에 따라 ER TQB라는 더 복잡한 수치가 등장합니다. 저 득점과 실점 중에서 자책점의 비율이 높은 팀이 올라간다는 뜻입니다. 그냥 TQB에선 한국의 실점이 5점이지만 1점은 실책으로 인한 점수였으므로 ER TQB에서는 4점만 계산된다는 것이죠.

즉 '진정한 실력으로 점수를 낸 팀에게 어드밴티지를 준다'는 의미입니다. 물론 이 1점이 나중에 어떤 의미를 갖게 될 지는 아직 미지수입니다.

II. 호주가 네덜란드를 꺾고, 한국이 남은 2승을 올리는 경우

이렇게만 된다면 득실 따질 필요 없이 한국과 대만이 올라갑니다. 한국이 대만을 이기면 승자승에 따라 자연히 조1위가 되죠.

III. 호주가 네덜란드를 꺾고, 한국이 대만에 지는 경우

이 경우엔 한국/네덜란드/호주가 1승2패로 3자 동률이 됩니다. 별 가능성은 없어 보입니다만, 다시 위의 해설처럼 세 팀간의 TQB를 계산해야 합니다. 이 경우라면 호주와의 경기에서도 얼마나 큰 점수차로 이기느냐가 매우 중요해집니다. 어쨌든 이 경우에도 실낱같은 희망은 있습니다.

결론은 한국은 무슨 수를 쓰든 남은 두 경기를 모두 이길 수 있도록 최선을 다해야 하고, 이기더라도 그냥 이기는 것 만으론 부족하고 점수를 많이 뽑아야 한다는 점이 중요합니다. 투수들도 투수들이지만, 타자들의 분발이 절대적으로 필요한 이유입니다.

따져 볼수록 네덜란드전에서 몇점이라도 점수를 뽑았어야 한다는 점이 아쉽게 느껴지지만 지나간 것은 어쩔 수 없는 법. 남은 경기에서 최선을 다하는 방법 외에는 다른 수가 없을 것 같습니다.

어쨌든 결론은: 대한민국 파이팅!